Броуновское движение показывает что тела состоят из. Броуновское движение: определение. Броуновское движение - что это такое? Размеры и формы

Одним из наиболее убедительных доказательств реальности движения молекул служит явление так называемого броуновского движения, открытого в 1827 г. английским ботаником Броуном при изучении взвешенных в воде мельчайших спор. Он обнаружил, при рассмотрении под микроскопом с большим увеличением, что эти споры находятся в непрерывном беспорядочном движении, как бы исполняя дикий фантастический танец.

Дальнейшие опыты показали, что эти движения не связаны с биологическим происхождением частиц или с какими-либо движениями жидкости. Подобные движения совершают любые малые частицы, взвешенные в жидкости или газе. Такого рода беспорядочные движения совершают, например, частицы дыма в неподвижном воздухе. Такое беспорядочное движение частиц, взвешенных в жидкости или газе, и получило название броуновского движения.

Специальные исследования показали, что характер броуновского движения зависит от свойств жидкости или газа, в которых взвешены частицы, но не зависит от свойств вещества самих частиц. Скорость движения броуновских частиц возрастает с повышением температуры и с уменьшением размеров частиц.

Все эти закономерности легко объяснить, если мы примем, что движения взвешенных частиц возникают вследствие ударов, испытываемых ими со стороны движущихся молекул жидкости или газа, в которых они находятся.

Конечно, каждая броуновская частица подвергается таким ударам со всех сторон. При полной беспорядочности молекулярных движений можно, казалось бы, ожидать, что число ударов, обрушивающихся на частицу с какого-нибудь направления, должно быть в точности равно числу ударов с противоположного направления,

так что все эти толчки должны полностью компенсировать друг друга и частицы должны оставаться неподвижными.

Так именно и происходит, если частицы не слишком малы. Но когда мы имеем дело с микроскопическими частицами см), дело обстоит иначе. Ведь из того факта, что молекулярные движения хаотичны, следует лишь, что в среднем число ударов разных направлений одинаково. Но в такой статистической системе, как жидкость или газ, неизбежны и отклонения от средних значений. Такие отклонения от средних значений тех или иных величин, которые происходят в малом объеме или в течение малых промежутков времени, называются флуктуациями. Если в жидкости или газе находится тело обычных размеров, то число толчков, которое оно испытывает со стороны молекул, так велико, что нельзя заметить ни отдельных толчков, ни случайного преобладания толчков одного направления над толчками других направлений. Для малых же частиц общее число испытываемых ими толчков сравнительно невелико, так что преобладание числа ударов то одного, то другого направления становится заметным, и именно благодаря таким флуктуациям числа ударов и возникают те характерные, как бы судорожные движения взвешенных частиц, которые и называются броуновским движением.

Ясно, что движения броуновских частиц - это не молекулярные движения: мы видим не результат удара одной молекулы, а результат преобладания числа ударов одного направления над числом ударов в противоположном направлении. Броуновское движение лишь очень ясно обнаруживает само существование беспорядочных молекулярных движений.

Таким образом, броуновское движение объясняется тем, что благодаря случайной неодинаковости чисел ударов молекул о частицу с разных направлений возникает некоторая равнодействующая сила определенного направления. Так как флуктуации обычно бывают кратковременными, то через короткий промежуток времени направление равнодействующей изменится, а вместе с ней изменится и направление перемещения частицы. Отсюда наблюдающаяся хаотичность броуновских движений, отражающая хаотичность молекулярного движения.

Приведенное качественное объяснение броуновского движения мы теперь дополним количественным рассмотрением этого явления. Количественная теория его была впервые дана Эйнштейном и, независимо, Смолуховским (1905 г.). Мы приведем здесь более простой, чем у этих авторов, вывод основного соотношения этой теории.

Вследствие неполной компенсации ударов молекул на броуновскую частицу действует, как мы видели, некоторая результирующая сила под действием которой частица и движется. Кроме этой силы на частицу действует сила трения вызванная вязкостью среды и направленная против силы

Для простоты предположим, что частица имеет форму сферы радиуса а. Тогда сила трения может быть выражена формулой Стокса:

где коэффициент внутреннего трения жидкости (или газа), скорость движения частицы. Уравнение движения частицы (второй закон Ньютона) имеет поэтому вид:

Здесь масса частицы, ее радиус-вектор относительно произвольной системы координат, скорость частицы и равнодействующая сил, вызванных ударами молекул.

Рассмотрим проекцию радиуса-вектора на одну из координатных осей, например на ось Для этой составляющей уравнение (7,1) перепишется в виде:

где составляющая результирующей силы по оси

Наша задача состоит в том, чтобы найти смещение х броуновской частицы, которое она получает под действием ударов молекул. Каждая из частиц все время подвергается соударениям с молекулами, после чего она меняет направление своего движения. Различные частицы получают смещения, отличающиеся как по величине, так и по направлению. Вероятное значение суммы смещений всех частиц равно нулю, так как смещения с равной вероятностью могут иметь и положительный, и отрицательный знак. Среднее значение проекции смещения частиц х будет поэтому равно нулю. Не будет, однако, равно нулю среднее значение квадрата смещения, т. е. величина хтак как не изменяет своего знака при изменении знака х. Преобразуем поэтому уравнение (7.2) так, чтобы в него входила величина Для этого умножим обе части этого уравнения на

Используем очевидные тождества:

Подставив эти выражения в (7.3), получим:

Это равенство справедливо для любой частицы и поэтому оно справедливо также и для средних значений входящих в него величин,

если усреднение вести по достаточно большому числу частиц. Поэтому можно написать:

где среднее значение квадрата перемещения частицы, среднее значение квадрата ее скорости. Что касается среднего значения величины входящей в равенство, то оно равно нулю, так как для большого числа частиц одинаково часто принимают как положительные, так и отрицательные значения. Уравнение (7.2) прикимает поэтому вид:

Величина в этом уравнении представляет собой среднее значение квадрата проекций скорости на ось Так как движения частиц вполне хаотичны, то средние значения квадратов проекций скорости по всем трем координатным осям должны быть равны друг другу, т. е.

Очевидно также, что сумма этих величин должна быть равна среднему значению квадрата скорости частиц

Следовательно,

Таким образом, интересующее нас выражение, входящее в (7.4), равно:

Величина есть средняя кинетическая энергия броуновской частицы. Сталкиваясь с молекулами жидкости или газа, броуновские частицы обмениваются с ними энергией и находятся в тепловом равновесии со средой, в которой они движутся. Поэтому средняя кинетическая энергия поступательного движения броуновской частицы должна быть равна средней кинетической энергии молекул

жидкости (или газа), которая, как мы знаем, равна

и следовательно

То обстоятельство, что средняя кинетическая энергия броуновской частицы равна (как и для газовой молекулы!), имеет принципиальное значение. Действительно, выведенное нами ранее основное уравнение (3.1) справедливо для любых не взаимодействующих друг с другом частиц, совершающих хаотические движения. Будут ли это невидимые глазом молекулы или значительно более крупные броуновские частицы, содержащие миллиарды молекул, - безразлично. С молекулярно-кинетической точки зрения броуновскую частицу можно трактовать как гигантскую молекулу. Поэтому выражение для средней кинетической энергии такой частицы должно быть таким же, как и для молекулы. Скорости же броуновских частиц, конечно, несравненно меньше, соответственно их большей массе.

Вернемся теперь к уравнению (7.4) и, учтя (7.5), перепишем его

Это уравнение легко интегрируется. Обозначив получаем:

и после разделения переменных наше уравнение преобразуется в виде:

Интегрируя левую часть этого уравнения в пределах от 0 до а правую от до получаем:

Величина как легко убедиться, в обычных условиях опыта ничтожно мала. Действительно, размеры броуновских частиц не превышают см, вязкость жидкости обычно близка к вязкости воды, т. е. приблизительно равна (в системе единиц плотность вещества частиц порядка единицы, Имея в виду, что масса частицы равна , мы получим, что показатель степени при таков, что величиной можно пренебречь. Следовательно, если отрезок времени между последовательными наблюдениями за броуновской частицей превышает что, конечно, всегда имеет место, то

Для конечных промежутков времени и соответствующих перемещений уравнение (7.6) можно переписать в виде:

Среднее значение квадрата смещения броуновской частицы за промежуток времени вдоль оси X, или любой другой оси, пропорционально этому промежутку времени.

Формула (7.7) позволяет вычислять среднее значение квадрата перемещений, причем среднее берется по всем частицам, участвующим в явлении. Но эта формула справедлива и для среднего значения квадрата многих последовательных перемещений одной-единственной частицы за равные промежутки времени, С экспериментальной точки зрения удобнее наблюдать именно перемещения одной частицы. Такие наблюдения и были проведены Перреном в 1909 г.

Движение частиц Перрен наблюдал через микроскоп, окуляр которого был снабжен сеткой взаимно перпендикулярных линий, служивших координатной системой. Пользуясь сеткой, Перрен отмечал на ней последовательные положения одной облюбованной им частицы через определенные промежутки времени (например, 30 с). Соединив затем точки, отмечающие положения частицы на сетке, он получил картину, подобную той, которая изображена на рис, 7. На этом рисунке показаны как смещения частицы, так и их проекции на ось

Следует иметь в виду, что движения частицы значительно сложнее, чем об этом можно судить по рис. 7, так как здесь отмечены положения через не слишком малые промежутки времени (порядка 30 с). Если уменьшить эти промежутки, то окажется, что каждый прямолинейный отрезок на рисунке развернется в такую же сложную зигзагообразнуютраекторию, как и весь рис. 7.

Так как постоянная может быть определена из уравнения сестояния.

Опыты Перрена имели большое значение для окончательного обоснования молекулярно-кинетической теории.

Броуновское движение - беспорядочное движение микроскопических видимых, взвешенных в жидкости или газе частиц твердого вещества, вызываемое тепловым движением частиц жидкости или газа. Броуновское движение никогда не прекращается. Броуновское движение связано с тепловым движением, но не следует смешивать эти понятия. Броуновское движение является следствием и свидетельством существования теплового движения.

Броуновское движение - наиболее наглядное экспериментальное подтверждение представлений молекулярно-кинетической теории о хаотическом тепловом движении атомов и молекул. Если промежуток наблюдения достаточно велик, чтобы силы, действующие на частицу со стороны молекул среды, много раз меняли своё направление, то средний квадрат проекции её смещения на какую-либо ось (в отсутствие других внешних сил) пропорционален времени.
При выводе закона Эйнштейна предполагается, что смещения частицы в любом направлении равновероятны и что можно пренебречь инерцией броуновской частицы по сравнению с влиянием сил трения (это допустимо для достаточно больших времен). Формула для коэффициента D основана на применении закона Стокса для гидродинамического сопротивления движению сферы радиусом а в вязкой жидкости. Соотношения для и D были экспериментально подтверждены измерениями Ж. Перрена (J. Perrin) и T. Сведберга (T. Svedberg). Из этих измерений экспериментально определены постоянная Больцмана k и Авогадро постоянная NА. Кроме поступательного Броуновского движения, существует также вращательное Броуновского движение - беспорядочное вращение броуновской частицы под влиянием ударов молекул среды. Для вращательного Броуновского движения среднее квадратичное угловое смещение частицы пропорционально времени наблюдения. Эти соотношения были также подтверждены опытами Перрена, хотя этот эффект гораздо труднее наблюдать, чем поступательное Броуновское движение.

Сущность явления

Броуновское движение происходит из-за того, что все жидкости и газы состоят из атомов или молекул - мельчайших частиц, которые находятся в постоянном хаотическом тепловом движении, и потому непрерывно толкают броуновскую частицу с разных сторон. Было установлено, что крупные частицы с размерами более 5 мкм в броуновском движении практически не участвуют (они неподвижны или седиментируют), более мелкие частицы (менее 3 мкм) двигаются поступательно по весьма сложным траекториям или вращаются. Когда в среду погружено крупное тело, то толчки, происходящие в огромном количестве, усредняются и формируют постоянное давление. Если крупное тело окружено средой со всех сторон, то давление практически уравновешивается, остаётся только подъёмная сила Архимеда - такое тело плавно всплывает или тонет. Если же тело мелкое, как броуновская частица, то становятся заметны флуктуации давления, которые создают заметную случайно изменяющуюся силу, приводящую к колебаниям частицы. Броуновские частицы обычно не тонут и не всплывают, а находятся в среде во взвешенном состоянии.

Теория броуновского движения

В 1905 году Альбертом Эйнштейном была создана молекулярно-кинетическая теория для количественного описания броуновского движения.В частности, он вывел формулу для коэффициента диффузии сферических броуновских частиц:

где D - коэффициент диффузии, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура, N A - постоянная Авогадро, а - радиус частиц, ξ - динамическая вязкость.

Броуновское движение как немарковский
случайный процесс

Хорошо разработанная за последнее столетие теория броуновского движения является приближенной. И хотя в большинстве практически важных случаев существующая теория даёт удовлетворительные результаты, в некоторых случаях она может потребовать уточнения. Так, экспериментальные работы, проведённые в начале XXI века в Политехническом университете Лозанны, Университете Техаса и Европейской молекулярно-биологической лаборатории в Гейдельберге (под руководством С. Дженей) показали отличие поведения броуновской частицы от теоретически предсказываемого теорией Эйнштейна - Смолуховского, что было особенно заметным при увеличении размеров частиц. Исследования затрагивали также анализ движения окружающих частиц среды и показали существенное взаимное влияние движения броуновской частицы и вызываемое ею движение частиц среды друг на друга, то есть наличие «памяти» у броуновской частицы, или, другими словами, зависимость её статистических характеристик в будущем от всей предыстории её поведения в прошлом. Данный факт не учитывался в теории Эйнштейна - Смолуховского.
Процесс броуновского движения частицы в вязкой среде, вообще говоря, относится к классу немарковских процессов, и для более точного его описания необходимо использование интегральных стохастических уравнений.

Сегодня мы подробно рассмотрим важную тему - дадим определение броуновскому движению маленьких кусочков материи в жидкости или газе.

Карта и координаты

Некоторые школьники, замученные скучными уроками, не понимают, зачем изучать физику. А между тем, именно эта наука когда-то позволила открыть Америку!

Начнем издалека. Древним цивилизациям Средиземноморья в каком-то смысле повезло: они развивались на берегу закрытого внутреннего водоема. Средиземное море потому так и называется, что оно со всех сторон окружено сушей. И древние путешественники могли довольно далеко продвинуться со своей экспедицией, не теряя из вида берегов. Очертания суши помогали ориентироваться. И первые карты составлялись скорее описательно, чем географически. Благодаря этим относительно недалеким плаваниям греки, финикийцы и египтяне хорошо научились строить корабли. А где лучшее оборудование - там и стремление раздвинуть границы своего мира.

Поэтому в один прекрасный день европейские державы решили выйти в океан. Во время плавания по бескрайним просторам между материками моряки долгие месяцы видели только воду, и им надо было как-то ориентироваться. Определить свои координаты помогло изобретение точных часов и качественного компаса.

Часы и компас

Изобретение маленьких ручных хронометров очень выручило мореплавателей. Чтобы точно определить, где они находятся, им надо было иметь простейший инструмент, который измерял высоту солнца над горизонтом, и знать, когда именно полдень. А благодаря компасу капитаны судов знали, куда они направляются. И часы, и свойства магнитной стрелки изучали и создавали физики. Благодаря этому европейцам был открыт весь мир.

Новые континенты представляли собой terra incognita, неизведанные земли. На них росли странные растения и водились непонятные животные.

Растения и физика

Все естествоиспытатели цивилизованного мира ринулись изучать эти новые странные экологические системы. И конечно же, они стремились извлечь из них выгоду.

Роберт Броун был английским ботаником. Он совершал поездки в Австралию и на Тасманию, собирал там коллекции растений. Уже дома, в Англии, он много работал над описанием и классификацией привезенного материала. И ученый этот был очень дотошным. Однажды, наблюдая за движением пыльцы в соке растений, он заметил: мелкие частицы постоянно совершают хаотические зигзагообразные перемещения. В этом и состоит определение броуновского движения мелких элементов в газах и жидкостях. Благодаря открытию потрясающий ботаник вписал свое имя в историю физики!

Броун и Гуи

В европейской науке так принято: называть эффект или явление именем того, кто его обнаружил. Но часто это бывает случайно. А вот человек, который описывает, открывает важность или более подробно исследует физический закон, оказывается в тени. Так случилось и с французом Луи Жоржем Гуи. Именно он дал определение броуновскому движению (7 класс о нем точно не слышит, когда изучает эту тему по физике).

Исследования Гуи и свойства броуновского движения

Французский экспериментатор Луи Жорж Гуи наблюдал движение разного типа частиц в нескольких жидкостях, в том числе и в растворах. Наука того времени уже умела точно определять размер кусочков вещества до десятых долей микрометра. Исследуя, что такое броуновское движение (определение в физике этому явлению дал именно Гуи), ученый понял: интенсивность перемещения частиц увеличивается, если их поместить в менее вязкую среду. Будучи экспериментатором широкого спектра, он подвергал взвесь действию света и электромагнитных полей различной мощности. Ученый выяснил, что эти факторы никак не влияют на хаотические зигзагообразные скачки частиц. Гуи однозначно показал, что доказывает броуновское движение: тепловое перемещение молекул жидкости или газа.

Коллектив и масса

А теперь подробнее опишем механизм зигзагообразных скачков небольших кусочков материи в жидкости.

Любое вещество состоит из атомов или молекул. Эти элементы мира очень маленькие, ни один оптический микроскоп не способен их увидеть. В жидкости они все время колеблются и перемещаются. Когда любая видимая частица попадает в раствор, ее масса в тысячи раз больше одного атома. Броуновское движение молекул жидкости совершается хаотически. Но тем не менее все атомы или молекулы представляют собой коллектив, они связаны друг с другом, как люди, которые взялись за руки. Поэтому иногда так случается, что атомы жидкости с одной стороны частицы движутся так, что «давят» на нее, при этом с другой стороны от частицы создается менее плотная среда. Поэтому пылинка перемещается в пространстве раствора. В другом месте коллективное движение молекул жидкости случайно действует на другую сторону более массивного компонента. Именно так и совершается броуновское движение частиц.

Время и Эйнштейн

Если вещество обладает ненулевой температурой, его атомы совершают тепловые колебания. Поэтому даже в очень холодной или переохлажденной жидкости существует броуновское движение. Эти хаотические перескоки маленьких взвешенных частиц никогда не прекращаются.

Альберт Эйнштейн, пожалуй, самый знаменитый ученый двадцатого века. Всем, кто хоть сколько-нибудь интересуется физикой, известна формула E = mc 2 . Также многие могут вспомнить о фотоэффекте, за который ему дали Нобелевскую премию, и о специальной теории относительности. Но мало кто знает, что Эйнштейн разработал формулу для броуновского движения.

На основании молекулярно-кинетической теории ученый вывел коэффициент диффузии взвешенных частиц в жидкости. И произошло это в 1905 году. Формула выглядит так:

D = (R * T) / (6 * N A * a * π * ξ),

где D - искомый коэффициент, R - это универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура (выражается в Кельвинах), N A — постоянная Авогадро (соответствует одному молю вещества, или примерно 10 23 молекул), a — приблизительный средний радиус частиц, ξ — динамическая вязкость жидкости или раствора.

А уже в 1908 году французский физик Жан Перрен со своими студентами экспериментально доказали верность вычислений Эйнштейна.

Одна частица в поле воин

Выше мы описывали коллективное воздействие среды на много частиц. Но и один чужеродный элемент в жидкости может дать некоторые закономерности и зависимости. Например, если наблюдать за броуновской частицей долгое время, то можно зафиксировать все ее перемещения. И из этого хаоса возникнет стройная система. Среднее продвижение броуновской частицы вдоль какого-то одного направления пропорционально времени.

При экспериментах над частицей в жидкости были уточнены следующие величины:

• постоянная Больцмана;
• число Авогадро.

Помимо линейного движения, также свойственно хаотическое вращение. И среднее угловое смещение также пропорционально времени наблюдения.

Размеры и формы

После таких рассуждений может возникнуть закономерный вопрос: почему этот эффект не наблюдается для больших тел? Потому что когда протяженность погруженного в жидкость объекта больше определенной величины, то все эти случайные коллективные «толчки» молекул превращаются в постоянное давление, так как усредняются. И на тело уже действует общая Архимеда. Таким образом, большой кусок железа тонет, а металлическая пыль плавает в воде.

Размер частиц, на примере которых выявляется флуктуация молекул жидкости, не должен превышать 5 микрометров. Что касается объектов с большими размерами, то здесь этот эффект заметен не будет.

Броуновское движение

Из Броуновское движение (энциклопедия Элементы)

Во второй половине ХХ века в научных кругах разгорелась нешуточная дискуссия о природе атомов. На одной стороне выступали неопровержимые авторитеты, такие как Эрнст Мах (см. Ударные волны), который утверждал, что атомы — суть просто математические функции, удачно описывающие наблюдаемые физические явления и не имеющие под собой реальной физической основы. С другой стороны, ученые новой волны — в частности, Людвиг Больцман (см. Постоянная Больцмана) — настаивали на том, что атомы представляют собой физические реалии. И ни одна из двух сторон не сознавала, что уже за десятки лет до начала их спора получены экспериментальные результаты, раз и навсегда решающие вопрос в пользу существования атомов как физической реальности, — правда, получены они в смежной с физикой дисциплине естествознания ботаником Робертом Броуном.

Еще летом 1827 года Броун, занимаясь изучением поведения цветочной пыльцы под микроскопом (он изучал водную взвесь пыльцы растения Clarkia pulchella ), вдруг обнаружил, что отдельные споры совершают абсолютно хаотичные импульсные движения. Он доподлинно определил, что эти движения никак не связаны ни с завихрениями и токами воды, ни с ее испарением, после чего, описав характер движения частиц, честно расписался в собственном бессилии объяснить происхождение этого хаотичного движения. Однако, будучи дотошным экспериментатором, Броун установил, что подобное хаотичное движение свойственно любым микроскопическим частицам, — будь то пыльца растений, взвеси минералов или вообще любая измельченная субстанция.

Лишь в 1905 году не кто иной, как Альберт Эйнштейн, впервые осознал, что это таинственное, на первый взгляд, явление служит наилучшим экспериментальным подтверждением правоты атомной теор ии строения вещества. Он объяснил его примерно так: взвешенная в воде спора подвергается постоянной «бомбардировке» со стороны хаотично движущихся молекул воды. В среднем, молекулы воздействуют на нее со всех сторон с равной интенсивностью и через равные промежутки времени. Однако, как бы ни мала была спора, в силу чисто случайных отклонений сначала она получает импульс со стороны молекулы, ударившей ее с одной стороны, затем — со стороны молекулы, ударившей ее с другой и т. д. В результате усреднения таких соударений получается, что в какой-то момент частица «дергается» в одну сторону, затем, если с другой стороны ее «толкнуло» больше молекул — в другую и т. д. Использовав законы математической статистики и молекулярно-кинетической теор ии газов, Эйнштейн вывел уравнение, описывающее зависимость среднеквадратичного смещения броуновской частицы от макроскопических показателей. (Интересный факт: в одном из томов немецкого журнала «Анналы физики» (Annalen der Physik ) за 1905 год были опубликованы три статьи Эйнштейна: статья с теор етическим разъяснением броуновского движения, статья об основах специальной теор ии относительности и, наконец, статья с описанием теор ии фотоэлектрического эффекта . Именно за последнюю Альберт Эйнштейн был удостоен Нобелевской премии по физике в 1921 году.)

В 1908 году французский физик Жан Батист Перрен (Jean-Baptiste Perrin, 1870-1942) провел блестящую серию опытов, подтвердивших правильность эйнштейновского объяснения феномена броуновского движения. Стало окончательно ясно, что наблюдаемое «хаотичное» движение броуновских частиц — следствие межмолекулярных соударений. Поскольку «полезные математические условности» (по Маху) не могут привести к наблюдаемым и совершенно реальным перемещениям физических частиц, стало окончательно ясно, что спор о реальности атомов окончен: они существуют в природе. В качестве «призовой игры» Перрену досталась выведенная Эйнштейном формула, которая позволила французу проанализировать и оценить среднее число атомов и/или молекул, соударяющихся с взвешенной в жидкости частицей за заданный промежуток времени и, через этот показатель, рассчитать молярные числа различных жидкостей. В основе этой идеи лежал тот факт, что в каждый данный момент времени ускорение взвешенной частицы зависит от числа соударений с молекулами среды (см. Законы механики Ньютона), а значит, и от числа молекул в единице объема жидкости. А это не что иное, как число Авогадро (см. Закон Авогадро) — одна из фундаментальных постоянных, определяющих строение нашего мира.

Из Броуновское движение В любой среде существуют постоянные микроскопические флуктуации давления. Они, воздействуя на помещенные в среду частицы, приводят к их случайным перемещениям. Это хаотическое движение мельчайших частиц в жидкости или газе называется броуновским движением, а сама частица - броуновской.

Броуновское движение - это непрерывное, постоянное хаотическое движение взвешенных в жидкости (либо газе) частиц. Используемое сейчас название явление получило в честь своего первооткрывателя - английского ботаника Р. Броуна. В 1827 году им был проведен опыт, в результате которого и было обнаружено броуновское движение. Также ученый обратил внимание на то, что частицы не только передвигаются по окружающей среде, но и вращаются вокруг своей оси. Поскольку в то время молекулярная теория строения вещества еще не была создана, полностью проанализировать процесс Броун не смог.

Современные представления

В настоящее время считается, что броуновское движение вызывается столкновением взвешенных в жидкости или газе частиц с молекулами вещества, окружающего их. Последние находятся в постоянном движении, называемым тепловым. Они-то и вызывают хаотическое движение частиц, из которых состоит любое вещество. Важно отметить, что с этим явлением связаны два других: описываемое нами броуновское движение и диффузия (проникновение частиц одного вещества в другое). Рассматривать эти процессы следует в комплексе, поскольку они объясняют друг друга. Итак, за счет столкновений с окружающими молекулами, взвешенные в среде частицы находятся в непрерывном движении, которое также является хаотическим. Хаотичность выражается в непостоянстве, как направления, так и скорости.

С точки зрения термодинамики

Известно, что при повышении температуры скорость броуновского движения также повышается. Эта зависимость легко объясняется уравнением для описания средней кинетической энергии движущейся частицы: E=mv 2 =3kT/2, где m - масса частицы, v - скорость движения частицы, k - постоянная Больцмана, и T - внешняя температура. Как мы видим, квадрат скорости движения подвешенной частицы прямо пропорционален температуре, следовательно, при повышении температуры внешней среды увеличивается и скорость. Отметим, что основным принципом, на основе которого составлено уравнение, является равенство средней кинетической энергии движущейся частицы кинетической энергии частиц, из которых состоит среда (то есть жидкость или газ, в которой она подвешена). Эта теория была сформулирована А. Эйнштейном и М. Смолуховским примерно в одно и то же время независимо друг от друга.

Движение броуновских частиц

Подвешенные в жидкости или газе частицы движутся по зигзагообразной траектории, постепенно отдаляясь от точки начала движения. Опять же Эйнштейн и Смолуховский пришли к выводу, что для изучения движения броуновской частицы основное значение имеет не пройденный путь или фактическая скорость, а ее среднее смещение за определенный промежуток времени. Предложенное Эйнштейном уравнение выглядит следующим образом: r 2 =6kTBt. В этой формуле r - среднее смещение подвешенной частицы, B - ее подвижность (эта величина, в свою очередь, находится в обратной зависимости от вязкости среды и размера частицы), t - время. Следовательно, скорость движения подвешенной частицы тем выше, чем меньше вязкость среды. Справедливость уравнения была экспериментально доказана французским физиком Ж. Перреном.