Метод построения констант фазового равновесия многокомпонентных растворов. Фазовые равновесия Состояние динамического равновесия

Наибольшее распространение как у нас, так и за рубежом получил метод определения констант равновесия по атласу NGAA, выпущенному американской ассоциацией газобензинового производства. Атлас содержит константы равновесия от метана до декана включительно, а также азота и углекислоты. Константа равновесия при данном давлении схождения определяется по атласу, исходя из данных значения давления и температуры. При расчетах на ЭВМ использования графиков констант равновесия затруднительно, т.к. приходится многократно снимать с графиков значения констант и вводить их в память ЭВМ. В связи с этим атласа NGAA переведены в таблицы:

Рекомендации по автоматизации выбора констант равновесия углеводородных систем на ЭВМ. Таблицы констант равновесия. ВНИИ газ, Москва, 1972 г. Частично атлас констант равновесия представлен в справочнике: Катц, «Добыча и транспорт газа».

Уравнения равновесия фаз.

Для расчетов нужны следующие исходные данные:

Начальное давление пласта

Начальная температура пласта

Состав углеводородной системы

Константы равновесия отдельных составляющих компонентов, К=y/x, где

y-молярная доля компонента в газовой фазе,

x-молярная доля компонента в жидкой фазе, находящейся в равновесии с газовой фазой.

Каждому компоненту смеси при данных температуре и давлении соответствуют свои константы равновесия. Определяются они экспериментальным путем. Зависимости константы равновесия выражаются через приведенные параметры:

, , .

В случае многокомпонентной смеси критическое давление называют давлением схождения. Так как в критической и закритической области нет различия между жидкостью и паром (газом), то для смеси:

Давление схождения соответствует определенному составу смеси и является числовой характеристикой состава.

Атлас констант составлен для широких пределов изменения Р сх.

Для многокомпонентной смеси составляется уравнение фазовых концентраций. N – масса всех компонентов в некотором объеме V. N Г – масса компонентов в газе, N ж – масса компонентов в жидкости N = N Г +N Ж.

Если разделить на сумму молекулярных масс всех компонентов, содержащихся в объеме V, получим n М = n МГ + n МЖ – число молей компонентов, газовой и жидкой фазе.

Молярная доля компонентов в газе «y i » и в жидкости «x i »:

N Г i – масса i-го компонента в газовой фазе

N ж i – масса i-го компонента в жидкой фазе

M i – молекулярная масса i-го компонента

Молярная доля i-го компонента в объеме в целом выражается:

N i – масса i-го компонента в объеме V.

Из приведенных выражений следует: (*)

Обозначим:

n МГ /n М = Y – мольная доля всех компонентов в газовой фазе.

n МЖ /n М = X – мольная доля всех компонентов в жидкой фазе

Учитывая y i = K i x i ? 1=X+Y, подставим в равенство (*)

, Уравнения фазовых концентраций

При определении фазового состояния могут решаться различные задачи.

Например, даны: ν i (состав), P,T,Y → тогда определяют x i и y i из ур-ий концентраций. Чаще возникает задача отыскания Y,X по известному составу ν i , P,T. Тогда используется равенство . Уравнение решается итерационным методом. Исходное уравнение решается в виде: .

Очевидно, что при Y=0 f(Y)=0.

Максимальное значение доли газовой фазы Y=1. следовательно решение отыскивается в интервале 0 .

Приняв за начальное приближение Y 0 =0.5 и применяя последовательно итерационные формулы метода Ньютона – метода хорд, находят решение при малом количестве итераций:

Двухфазная фильтрация.

В связи с проектированием и анализом разработки нефтяных и газовых месторождений приходится исследовать совместное течение в пористой среде нескольких жидкостей, чаще всего воды, нефти и газа, представляющих собой обособленные фазы, не смешивающихся между собой.

Формирование залежей происходит в результате оттеснения находившейся там первоначально воды. Поэтому вместе с нефтью и газом в коллекторах находится некоторое количество (10-30%) погребенной воды. Кроме того, многие залежи заполнены нефтью, газом только в верхней купольной части, а нижележащие зоны заполнены не оттесненной в процессе формирования водой с первоначальным ее содержанием. Самые верхние части залежи содержат газ, который может находится изначально, или собираться в процессе разработки. Двух или трехфазное течение возникает при разработке нефтяных залежей, нефтегазовых, газоконденсатных и просто газовых при наличии подстилающей газовую шапку воды, т.е. практически всегда, исключая сухие газовые ловушки.

При фильтрации двух жидкостей (нефть-вода), или жидкости и газа (нефть-газ, вода-газ) закон Дарси имеет другой вид, чем при однофазной ф-ии:

,

Здесь K 1 (S)? К 2 (S) – относительно фазовые проницаемости, зависящие от S – насыщенность 2-й фазы, обычно воды, 1-я фаза – нефть и газ.

В гидродинамических расчетах часто удобно пользоваться эмпирическими зависимостями значений относительной фазовой проницаемости от насыщенности, полученными из экспериментальных данных. Рассмотрим эмпирические формулы, полученные Чень-Чжун-Сяном, которые можно применять при оценочных расчетах.

1. Для воды и нефти (s-водонасыщенность):

2. для газа и воды (s-газонасыщенность):

Поведение относительных фазовых проницаемостей описывается графиками вида:

Зависимости имеют две характерные точки S св, S *

В точке S=S св относительная проницаемость воды = 0 = К 2 (S)

В точке S=S * относительная проницаемость нефти (газа) = 0

В этих точках фаза с нулевой проницаемостью диспергирована и занимает разрозненные тупиковые места в пористой среде, поэтому не подвижна. Одновременная фильтрация 3-х фаз изучена менее чем двухфазная. Пользуются таким приемом. S н +S в = S ж, рассматривая 2 фазы – жидкую и газовую S Г +S ж =1 двухфазная система.

двухфазная система, К н (S), К в (S)

K Г (S ж), К ж (S ж)

Все относительные проницаемости определяются по двухфазным диаграммам, (S Г, S ж) и

Тогда относительная проницаемость для нефти – К ж (S ж)К н (S)

для воды - К ж (S ж)К в (S)

для газа – К Г (S ж)

Для пластов большой толщины, или наклонных пластов, где необходимо учитывать гравитацию, если ось Z, то вертикальная составляющая скорости фильтрации двух-трехфазной вместо содержит:

P – одинаковые давления в фазах.

P * = P + ρgZ приведенные давления.

Мы рассмотрели выражения скорости фильтрации для двух, трехфазного фильтрационного потока. Если движутся две или три несмешивающиеся фазы (нефть, газ, вода) то такого же вида уравнения будут, записаны для каждой в отдельности:

I=1, 2, 3 где 1-газ

2 – нефть

3 – вода или:

Отличие от уравнения неразрывности однофазной жидкости – в уравнение входят - насыщенности фаз. В левой части S i влияют на фазовые проницаемости. В правой части при составлении баланса масс для элемента мы должны учитывать для отдельной фазы не весь объем пор, а его долю, занимаемую i-ой фазой.

Если в систему уравнений неразрывности фаз подставить выражения скоростей, как функций давления и насыщенности, а также выражения плотностей фаз как функций давления, то для системы 3-х уравнений имеем неизвестных 4-Р, S 1 ,S 2 ,S 3 .

Система замыкается соотношением: S 1 + S 2 + S 3 = 1.

В данном случае предполагалось, что давления в фазах одинаковы Р.

Капиллярные силы. В поровых каналах возникают силы межфазного (капиллярного) давления, например в двухфазном течении.

Р г – Р ж = Р k (S ж)

Так как функции Р k (S ж) изучены экспериментально, то ввод кап. сил в уравнение не прибавляет количества неизвестных.

7. Многофазная многокомпонентная фильтрация. Трехфазная – двух-трехмерная фильтрация.

Рассматривается система из "n l " фаз, например:

1-я фаза – нефть, смачивающая по газу, несмачивающая по воде;

2-я фаза – вода, смачивающая;

3-я фаза – газ, несмачивающая.

В целом система состоит из "n c " химических компонентов. При движении, изменении давления, температуры смеси отдельные углеводородные компоненты могут переходить из нефтяной фазы в газовую и наоборот. Не исключается переход воды в газообразное состояние, при термическом воздействии на пласт. Между фазами происходит массообмен различными компонентами. В этом случае материальный баланс при выводе уравнения неразрывности записывается для каждого компонента в отдельности, и в результате имеем "n c " уравнений неразрывности.

Доля порового пространства элемента сетки, занятая "1 "-ой фазой – S 1 ;

С е j – концентрация j – го компонента в 1 – фазе в рассматриваемом объеме сетки.

Тогда изменение массы j – го компонента в элементе сетки необходимо рассматривать как сумму его изменений в каждой фазе, учитывая (S 1 · С е j) – доля порового объема элемента, занятая j – ым компонентом в 1 – ой фазе;

S l ·C lj · ρ l – массовая доля j – 1 – ой фазе;

Общая массовая доля j – го компонента в поровом объеме элемента сетки 1 – ой фазе;

- массовая доля j – го компонента в поровом объеме элемента сетки;

Ω эл – объем элемента сетки.

Изменение массы j – го компонента за малый промежуток времени Δt, в случае декартовой системы координат, запишем виде:

Пусть - плотность источника (стока) 1 – ой фазы, - концентрация j – го компонента в источнике 1 – ой фазы.

Тогда - общая плотность источника по j – ой компоненте.

Потоковые слагаемые в уравнении неразрывности, в отличие от однофазного движения, содержат

Массовая скорость j – го компонента в потоке 1 – ой фазы.

В уравнении материального баланса j – го компонента суммируются перетоки рассматриваемого компонента по всем фазам.

В результате уравнение неразрывности для j – го компонента имеет вид:

Количество уравнений системы определяется количеством движущихся компонент j=1,2,…,n c .

Трехфазная модель нефтяного пласта.

При проектировании нефтяных пластов широкое применение получила модель нелетучей нефти (бета-модель). Углеводородная система аппроксимирована двумя компонентами: нелетучим (нефтью) и летучим (газом), растворимым в нефти. Предполагается, что в пористой среде сосуществуют три отдельные фазы: нефть, газ и вода.

Вода и нефть не смешиваются, не обмениваются массами и не меняют фаз.

Газ растворим в нефти, нерастворим в воде.

Предполагается термодинамическое равновесие флюидов при постоянной температуре.

Рассмотрим движение трехфазного флюида: нефть, газ, вода (г, н, в):

газовая фаза состоит из одного компонента – свободного газа;

водная фаза – из одного водного компонента;

нефтяная фаза – 2-х компонент, нефти и растворенного в ней газа.

Определим концентрации компонент в фазаз;1,2 – нефть, газ.

С Н1 – концентрация нефти в нефтяной фазе;

С Н2 - концентрация газа в нефтяной фазе;

С В1 = С В2 = 0, т.е. водная фаза не содержит компонент газа и нефти;

С Г2 = 1, т.е. в газовой фазе содержится только газ;

С lj – массовая концентрация j – го компонента в 1 – ой фазе.

Рассмотрим левую часть уравнения неразрывности многофазного флюида.

(суммы по всем фазам потоков j – го компонента).

Введем понятие объемных коэффициентов фаз: отношение объема фазы в пластовых условиях к объему в стандартных условиях.

Для газовой фазы:

Для водной фазы:

Для нефтяной фазы:

здесь - объем нефти в пластовых условиях с учетом растворенного в ней газа;

.

Основная литература

Дополнительная литература

1. Лысенко В. Д.Инновационная разработка нефтянных месторождений. - М.:Недра-Бизнесцентр,2000. - 516с. - Библиогр.: с.513-514

2. Закиров, С. Н. Разработка газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений / С.Н. Закиров. - М. : Струна, 1998. - 626 с. - Библиогр.: с. 597-620. - ISBN 5-85926-011-3

3. Желтов, Ю. П. Разработка нефтяных месторождений: учебник для вузов / Ю. П. Желтов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Недра, 1998. - 365 с. : ил. - Библиогр. с. 359. - ISBN 5-247-03806-1

4. Каневская Р.Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. - М.- Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 140 с.

Что такое фаза

Определение

Фазой называют однородную с физической точки зрения, макроскопическую часть вещества, которая отделена границами раздела от других частей системы, таким образом, что ее можно извлечь из системы механическим способом.

Например, система жидкость -- пар является двухфазной. Не может быть более одной газообразной фазы, так как газы смешиваются.

Важным вопросом при наличии несколько фаз является вопрос об условиях, при которых система находится в равновесии. Равновесие будет включать как механическое, так и тепловое равновесие. Для того, чтобы система находилась в тепловом равновесии необходимо, чтобы температура во всех ее точках была одинакова. Для механического равновесия необходимо, чтобы давления по разные стороны границы раздела соприкасающихся фаз были одинаковы. Это условие строго справедливо только для плоских границ. В случае кривых границ оно нарушается действие сил поверхностного натяжения. Влияние этой кривизны учтем позднее. Как уже сказано, равенство давлений и температур -- необходимое, но не достаточное условие равновесия, так как соприкасающиеся фазы могут переходить друг в друга. Это так называемые фазовые переходы. При таких переходах одни фазы растут, другие уменьшаются вплоть до исчезновения. Состояние равновесия должно характеризоваться тем, что массы всех фаз, составляющих систему, не изменяются. Таким образом, в системе, в которую входит несколько фаз возникает еще одно условие равновесия: равновесие взаимных превращений фаз. Изменение агрегатного состояния вещества - фазовое превращение.

Состояние динамического равновесия

Когда число молекул, которые переходят из жидкости в пар, такое же, как количество молекул, переходящих из пара в жидкость, мы говорим о состояние динамического или статистического равновесия, в этом состоянии количество вещества в каждой фазе в среднем остается неизменным. Фазовое равновесие между любыми фазами 1 и 2 не является статическим состоянием, в котором полностью прекратились фазовые превращения. Оно характеризуется равенством средних скоростей двух взаимно противоположных процессов: превращением фазы 1 в фазу 2 и обратно. При равновесии эти противоположные процессы взаимно компенсируют друг друга, то есть выполняется принцип детального равновесия. При этом количество вещества в каждой фазе в среднем остается неизменным.

Рассмотрим систему, которая состоит из двух фаз (1 и 2), которые могут переходить друг в друга. Пусть $m_1\ $масса первой фазы, $m_2$ масса второй фазы. Удельные термодинамические потенциалы вещества этих фаз обозначим ${\varphi }_1$ и ${\varphi }_2$. Термодинамический потенциал (энергия Гиббса) всей системы будет, в этом случае иметь вид:

\[Ф=m_1{\varphi }_1+m_2{\varphi }_2\left(1\right).\]

Пусть давление и температура в системе поддерживаются постоянными. В таком случае ${\varphi }_1$ и ${\varphi }_2$ не будут изменяться потому, что эти потенциалы, являются функциями температуры и давления. Полная масса системы $m_1+m_2=m=const.$ Изменяются массы отдельных фаз, при этом изменения должны происходить в таком направлении, при котором энергия Гиббса $\ (Ф=U+pV-TS$) приняла бы минимальное значение. Если ${\varphi }_1$ $>$ ${\varphi }_2$, то любое превращение фазы 1 в фазу 2 сопровождается уменьшением Ф. Этот переход будет происходить до тех пор, пока вещество из фазы 1 полностью не перейдет в фазу 2. Система станет однофазной. Тогда термодинамический потенциал системы примет минимальное значение равное $m{\varphi }_2$. Если мы имеем обратную ситуацию (${\varphi }_1$ $ \[{\varphi }_1\left(p,T\right)={\varphi }_2\left(p,T\right)(2)\]

фазы будут находиться в равновесии друг с другом. Можно сделать вывод о том, что условием равновесия фаз является равенство их удельных термодинамических потенциалов.

Мы знаем, что внутренняя энергия системы (U) и энтропия (S) определены с точностью до постоянных. Следовательно, энергия Гиббса (Ф) и его удельное значение $\varphi \left(p,T\right)$ определены с точностью до произвольной линейной функции температуры. Возникающую в (2) неоднозначность следует исключить. Для этого договариваются определять $\varphi \left(p,T\right)$ интегрируя выражение:

исходя из одного и того же начального состояния. В выражении (3) $v\ $- удельный объем.

Смысл условия равновесия (2): При любых фазовых переходах величина удельного термодинамического потенциала неизменна. В данных условиях удельный термодинамический потенциал всегда изменяется непрерывно. Это отличие удельного термодинамического потенциала от других физических параметров, например, удельного объема, удельной энтропии и прочих, которые изменяются скачкообразно.

Задание: Рассмотреть газ Ван-дер-Ваальса. Докажите правило Максвелла относительно площадей для изотермы Ван-дер-Ваальса. Укажите, где находятся точки фазового превращения, используя условие равновесия.

Применим к процессу превращения жидкости в пар и обратно условие равновесия:

\[{\varphi }_1\left(p,T\right)={\varphi }_2\left(p,T\right)\left(1.1\right).\]

Рассмотрим изотерму вещества при температуре ниже критической (рис. 1):

На рис. 1 ветви GE и FD -- соответствуют устойчивым состояниям вещества (газообразному и жидкому). Участок GA соответствует пересыщенному пару, участок FB -- перегретой жидкости. Участок BCA -- отображает абсолютно не устойчивое состояние вещества. Горизонтальный участок FCG -- представляет изотерму вещества в двухфазном состоянии.

Когда точка перемещается вдоль изотермы, имеется в виду, что dT=0 (температура постоянна), в таком случае можно из выражения для удельного термодинамического потенциала:

можно записать:

Так как интегрирование у нас в уравнении (1.4) идет по переменной p, нам удобнее перевернуть оси (рис.2).

Рассмотрим изменение функции $\varphi \left(p,T\right)\ $при перемещении точки вдоль изотермы EACBD (рис. 2). На участке EA dp положительный, следовательно $\varphi \left(p,T\right)$ возрастает. На участке ACD dp меняет знак, а потом убывает, $\varphi \left(p,T\right)$ начинает убывать. Далее если двигаться по изотерме, на участке BD потенциал $\varphi \left(p,T\right)$ снова начинает возрастать. Величина $\varphi \left(p,T\right)$ будет проходить через те же значения, которые она на ветви AE. Следовательно, существует изобара GF, в точках которой значения $\varphi \left(p,T\right)$ одинаковы:

\[{\varphi }_G\left(p,T\right)={\varphi }_L\left(p,T\right)\ \left(1.4\right).\]

Из (1.4), следует, что:

\[\int\nolimits_{GACBF}{vdp}=0\to \int\nolimits_{GAC}{vdp=\int\nolimits_{FBC}{vdp}}\ \left(1.5\right).\]

Это значит, что заштрихованные площади GACD и CBFC на рис. 1 и рис.2 одинаковы. Проведем две изобары MN и QR справа и слева от изобары GF. Тогда можно записать следующее:

\[{\varphi }_M={\varphi }_G-\int\limits^{p_G}_{p_M}{v_pdp,}\ {\varphi }_N={\varphi }_F-\int\limits^{p_F}_{p_N}{v_gdp,}\]

где $v_p$- удельный объем пара, $v_g$- удельный объем жидкости. Так как ${\varphi }_G=ц_F,$ $v_p>v_g$, пределы интегрирования одни и те же, то ${\varphi }_M

Пример 2

Задание: В теплоизолированном сосуде система состоит изо льда и насыщенного водяного пара. Насколько необходимо повысить давление воздуха в сосуде, чтобы давление пара надо льдом повысилось на один процент, если температура постоянна (T), удельный объем льда равен $v_i$?

Изменение термодинамического потенциала при изменении давления $\triangle p$ приводит к изменению удельного термодинамического потенциала на ($\triangle {\varphi }_i$):

\[\triangle {\varphi }_i=v_i\triangle p\ \left(2.1\right).\]

Для сохранения равновесия изменение термодинамического потенциала пара должно быть таким же, но для пара мы можем записать ($\triangle {\varphi }_p$):

\[\triangle {\varphi }_p=v_p\triangle p_p=\frac{RT}{\mu }\frac{\triangle p_p}{p_p}\left(2.2\right).\]

Приравняем (2.1) и (2.2), получим:

\[\triangle {\varphi }_i=\triangle {\varphi }_p;v_i\triangle p=\frac{RT}{м}\frac{\triangle p_p}{p_p}\to \triangle p=\frac{RT}{\mu v_i}\frac{\triangle p_p}{p_p}=0,01\cdot \frac{RT}{\mu v_i}\]

Ответ: Давление воздуха в сосуде надо повысить на $\triangle p=0,01\cdot \frac{RT}{\mu v_i}$.

Гетерогенные равновесия, связанные с переходом вещества из одной фазы в другую без изменения химического состава, называются фазовыми.

К ним относятся равновесия в процессах испарения, плавления, конденсации и т.п. Фазовые равновесия, как и химические, характеризуются минимальным значением энергии Гиббса системы (G 0 Т = 0) и равенством скоростей прямого и обратного процессов. Так, равновесие в системе «вода – лед» Н 2 О (ж.)  Н 2 О (кр.) характеризуется равенством скоростей процессов плавления льда и кристаллизации воды.

Равновесие в гетерогенных системах зависит от давления, температуры и концентрации компонентов в системе. Для фазового равновесия, так же как и для химического равновесия, справедлив принцип Ле Шателье.

Прежде чем сформулировать правило фаз Гиббса, определим некоторые понятия.

Фаза (Ф) – часть термодинамической системы, однородная во всех точках по составу и свойствам и отделенная от других частей системы поверхностью раздела.

Компонент (К) или составная часть системы – вещество, которое может быть выделено из системы и существовать вне ее.

Наименьшее число компонентов, через которое выражается состав любой фазы, называется числом независимых компонентов данной системы. При рассмотрении фазовых равновесий, когда в системе не происходит химических превращений, понятия «компонент» и «независимый компонент» совпадают.

Число степеней свободы (С) или вариантность системы – число условий (температура, давление, концентрация), которые можно менять произвольно, не изменяя числа и вида фаз системы.

Соотношение между числом фаз (Ф), компонентов (К) и степеней свободы (С) в гетерогенной равновесной системе определяется правилом фаз Гиббса:

С = К – Ф + n , (7)

где n – число внешних факторов, влияющих на равновесие в системе.

Таковыми, как правило, являются температура и давление. Тогда n = 2 и уравнение (7) принимает вид:

С = К – Ф + 2. (8)

По числу степеней свободы системы делятся на:

инвариантные (С = 0),

моновариантные (С = 1),

ивариантные (С = 2),

поливариантные (С > 2).

При изучении фазовых равновесий широко используется графический метод – метод построения диаграмм состояния. Диаграмма состояния для любого вещества строится на основании опытных данных. Она позволяет судить: 1) об устойчивости какой-либо одной фазы системы; 2) об устойчивости равновесия между двумя или тремя фазами при заданных условиях. Для примера рассмотрим диаграмму состояния однокомпонентной системы (К = 1) – воды (рис. 7.2).

Три кривые АО, ОВ, и ОС, пересекающиеся в одной точке О, делят диаграмму на три части (по́ля, области), каждая из которых отвечает одному из агрегатных состояний воды – пару, жидкости или льду. Кривые отвечают равновесию между соответствующими фазами.

Кривая АО выражает зависимость давления насыщенного пара надо льдом от температуры и называется кривой возгонки (сублимации). Для кривой АО: К= 1, Ф= 2,n= 2, тогда число степеней свободы, С = 1 – 2 + 2 = 1. Это значит, чтопроизвольно можно менять только температуру (или только давление) – система моновариантна.

Кривая ОС выражает зависимость давления насыщенного пара над жидкой водой от температуры и называется кривой испарения или конденсации. Для кривой ОС: К= 1, Ф= 2, n = 2, тогда число степеней свободы С = 1–2 + 2 = 1, т.е. система моновариантна.

Кривая ОВ выражает зависимость температуры плавления льда (или замерзания жидкой воды) от давления и называется кривой плавления или кристаллизации. Для кривой ОВ: К= 1, Ф= 2, n= 2, тогда число степеней свободы С = 1 – 2 + 2 = 1, т.е. система моновариантна .

Все рассмотренные кривые (АО, ОВ, ОС) соответствуют переходу воды из одного фазового состояния в другое, т.е. определяют равновесие двух фаз. Области, ограниченные этими кривыми, отвечают условиям существования одной фазы. Для каждой из этих областей: К = 1, Ф = 1, n = 2, тогда число степеней свободы С = 1 – 2 + 2 = 2 – система бивариантна , т.е. в известных пределах можно менять значения р и Т независимо друг от друга, не изменяя числа фаз.

Все кривые пересекаются в точке О – тройная точка – она соответствует равновесию всех трех фаз:

Лед  Жидкая вода  Пар.

Для тройной точки: К = 1, Ф = 3, n = 2, тогда число степеней свободы С = 1 – 3 + 2 = 0 – система инвариантна , т.е. условия равновесия (температура и давление) строго определены и ни одно из них не может изменяться: Т = 273,1 К, Р = 610 Па (4,58 мм рт.ст.).